مقاوم سازی ستون بتنی با FRP

مقاوم سازی ستون بتنی با FRP
مقاوم‌سازی ستون‌های بتنی با FRP یک روش موثر برای افزایش قدرت و استحکام این ستون‌ها است. FRP یا Fiber Reinforced Polymer، متشکل از الیاف قویی است که درون ماتریس رزینی جای می‌گیرند. این الیاف می‌توانند از مواد مختلفی مانند کربن، شیشه، یا آرامید باشند.  در فرآیند مقاوم‌سازی، ابتدا سطح ستون‌ها تمیز می‌شود و مصالح FRP با چسب رزینی به آنها چسبانده می‌شوند. این روش می‌تواند به ستون‌ها استحکام و انعطاف بیشتری بدهد، همچنین می‌تواند از خوردگی و سایش زیادی جلوگیری کند. همچنین، FRP به عنوان یک عایق نیز عمل می‌کند و می‌تواند از نفوذ آب و مواد شیمیایی جلوگیری کند. مزایای استفاده از FRP در مقاوم‌سازی ستون‌های بتنی شامل سبک بودن، نصب آسان، مقاومت در برابر خوردگی، و افزایش استحکام و انعطاف ستون‌ها می‌شود. این روش همچنین می‌تواند هزینه و زمان نصب را نیز کاهش دهد.

ستون‌ها نقش مهمی در ایجاد مقاومت در برابر انواع نیروهای مختلف دارند. به همین دلیل باید از استحکام خاصی برخوردار باشند. از طرفی برای جلوگیری از ایجاد خرابی در ستون‌ها باید اقدامات ویژه‌ای صورت پذیرد. یکی از این اقدامات ویژه می‌تواند مقاوم سازی ستون بتنی با FRP باشد. در جهت ضرورت استفاده از این روش باید بگوییم که ستون‌ها ممکن است با گذشت زمان دچار آسیب‌هایی شوند. مثلا یکی از مواردی که می‌تواند ستون‌ها را در معرض خرابی قرار دهد، طبقه نرم است. به صورت معمول در سازه‌هایی که از طبقه اول آنها به عنوان پارکینگ استفاده می‌کنند، این امکان وجود دارد که سختی طبقه کاهش یافته و به اصطلاح یک طبقه نرم ایجاد شود. به همین دلیل ستون‌های بتنی باید مقاوم سازی شوند. در این مقاله می‌خواهیم درباره این روش بیشتر صحبت کنیم. پس با ما همراه باشید.

دلایل نیاز به مقاوم سازی ستون بتنی چیست؟

مقاوم سازی ستون‌های بتنی یکی از امور مهم و حیاتی در جهت افزایش ظرفیت ستون‌ها در مقابل انواع نیروهاست. برای این کار از روش‌های متعددی استفاده می‌شود که در ادامه مقاله به آنها خواهیم پرداخت. اما در باب دلایل مقاوم سازی ستون‌های بتنی علت‌های متعددی ذکر شده است که در اینجا به برخی از آنها اشاره می‌شود:

افزایش بار وارده بر ستون بتنی به علت تغییر کاربری ساختمان

در طول زمان، ممکن است ساختمان‌ها تغییر کاربری دهند، به عنوان مثال، یک ساختمان مسکونی ممکن است به یک ساختمان تجاری یا اداری تبدیل شود. این تغییرات ممکن است نیازمند تغییراتی در ساختار و طراحی ساختمان باشد. هنگام انجام این تغییرات، اهمیت دارد که آیا بارهای وارده بر اجزای مختلف ساختمان، به خصوص ستون‌ها، با تغییرات اعمال شده و نیز کاربری جدید سازگار هستند یا خیر. در صورتی که بررسی‌ها نشان دهد که ستون‌های سازه مورد نظر مقاومت کافی را ندارند، به منظور تقویت آن‌ها، می‌توان از روش‌های مختلف از جمله مقاوم‌سازی ستون بتنی با FRP استفاده کرد. با انجام این کار، اطمینان حاصل می‌شود که ستون‌ها در برابر بارهای جدید وارده بر ساختمان مقاومت دارند و ساختمان مورد نظر در برابر آسیب‌های احتمالی ایمنی لازم را داراست.

کرموشدگی ستون بتنی بتن

یکی دیگر از دلایل نیاز به مقاوم سازی ستون بتنی با روش FRP کرموشدگی بتن است. این مساله وقتی پیش می‌آید که اجزای مختلف بتن اعم از سیمان و سنگدانه، به شکلی یکدست با هم مخلوط نشده باشند. بنابراین نوعی عدم پیوستگی در بین اجزای بتن بعد از ساخت آن مشاهده می‌شود. همین عدم پیوستگی ممکن است به خاطر کم بودن میزان شیره بتن باشد. یا علت آن در استفاده از سنگدانه‌های نامناسب نهفته باشد. این مشکل باعث می‌شود که اجرای بتن در ساختار ستون‌ها به صورت نادرستی انجام شود. در چنین مواردی باید سعی کنید در جهت تحقق هدف افزایش مقاومت ستون‌ها و همچنین افزایش میزان ایمنی آنها در مقابل نیروهای وارده از روش‌های مختلف مقاوم سازی ستون بتنی استفاده نمایید.

زنگ‌زدگی و خوردگی میلگردهای ستون بتنی

ستون‌های بتنی از میلگردهای فولادی تشکیل می‌شوند. در این میلگردهای فولادی، کربن وجود دارد که خود باعث می‌شود که ستون‌ها مقاومت بیشتری از خود نشان دهند. با این حال، مشکلی که میلگردهای فولادی دارند آن است که در مقابل زنگ‌زدگی آسیب‌پذیرند. همین مشکل ممکن است باعث شود که آسیب‌هایی به ساختار ستون‌های ساختمان یا کل سازه وارد شود. در واقع اگر میلگردهای فولادی زنگ بزنند، دچار خوردگی می‌شوند و این خوردگی‌ها منجر به تخریب بتن می‌شود. جهت جلوگیری از بروز چنین مشکلاتی باید از روش‌هایی مانند مقاوم سازی ستون بتنی با FRP استفاده شود. البته ذکر این نکته ضروری است که اگر میلگرد در درون بتن، محصور شده باشد مشکلی برای آن پیش نمی‌آید.

مقاوم سازی ستون به روش FRP
مقاوم سازی ستون دایره‌ای به روش FRP

این مساله برای میلگردهایی پیش می‌آید که به خاطر خطاهای اجرایی در خارج از ستون قرار گرفته و رطوبت هوا می‌تواند در آنها نفوذ کند. همچنین در مواردی که در ساخت ستون‌های بتنی ساختمان، از میلگردهای بی‌کیفیت و نامرغوب استفاده می‌شود هم امکان بروز چنین مشکلی پیش می‌آید. در این موارد هم لازم است شما به سراغ گزینه‌های مقاوم سازی ستون بتنی با استفاده از FRP بروید.

ترک خوردگی ستون بتنی

ترک‌خوردگی هم از دیگر دلایل نیاز به مقاوم سازی ستون بتنی است. مشکل ترک‌خوردگی ممکن است به دلیل بروز خطاهای اجرای در هنگام ساخت ستون‌ها پیش ‌آید. همچنین بهره‌بردارهای نادرست از ستون‌ها هم ممکن است باعث ترک‌خوردگی شود.  حتما می‌دانید که اگر در ساختار ستون‌های بتنی، ترک وجود داشته باشد، میزان عملکرد و کارایی آنها کاهش چشمگیری خواهد داشت. چرا که ترک‌خوردگی باعث می‌شود که مقاومت بتن در مقابل بارهای وارده بر آن کاهش یابد. از طرفی ستون‌ها وظیفه دارند که نیرو را از اجزای بالایی سازه به سمت اجزای پایینی آن انتقال دهند.

اگر ستون‌ها دچار ترک‌خوردگی شوند، این امر ممکن است بر فرایند انتقال نیرو تاثیر بگذارد و موجب بروز مشکلات جدی شود. به همین دلیل شما باید در جهت رفع این مشکل و نیز ایجاد استحکام و ایمنی بیشتر در ستون‌ها اقدام به اجرای روش‌های متعدد مقاوم سازی نمایید.

خطا در طراحی و محاسبات ستون بتنی

از طرفی ممکن است پیش از طراحی کل سازه، به خصوص در مورد طراحی ستون‌ها خطاهایی رخ داده باشد. این خطاها منجر به ضعیف شدن سازه می‌شود. برای جلوگیری از بروز چنین مشکلات و پیشگیری از بروز آسیب‌های بعدی لازم است که از روش‌های متعدد مقاوم سازی ستون بتنی از جمله مقاوم سازی ستون بتنی با FRP استفاده کنید.

مهم‌ترین روش‌های مقاوم سازی ستون بتنی چیست؟

برای مقاوم سازی ستون‌های بتنی روش‌های مختلفی وجود دارد که در اینجا به چند مورد از آنها اشاره مختصری می‌شود:

مقاوم سازی ستون بتنی به روش ژاکت فولادی

استفاده از ژاکت‌های فولادی برای مقاوم سازی ستون‌های بتنی یکی از روش‌های رایج در این زمینه است. این روش می‌تواند به شکل‌های مختلفی انجام پذیرد. مثلا به شکل دورپیچ یا نواری و یا موضعی انجام شود. برای اجرای ژاکت‌ فولادی، فاصله میان بتن و ورقه‌های فولادی 5 سانتی‌متر در نظر گرفته می‌شود. سپس این فضای خالی با یک چسب رزین اپوکسی دوجزئی پر می‌شود. در روش مقاوم سازی ستون با استفاده از تکنیک دورپیچ، فضای خالی مدنظر با گروت سه جزئی اپوکسی پر می‌شود که هزینه‌های کمتری هم دربردارد.

اجرای ژاکت فولادی
اجرای ژاکت فولادی در ستون بتنی

مقاوم سازی ستون بتنی به روش ژاکت بتنی

در روش مقاوم سازی ستون‌های بتنی با ژاکت بتنی باید ابتدا میزان آسیب‌پذیری در مقابل زمین‌لرزه مورد بررسی قرار گیرد. بعد از آن باید شبکه‌ای از میلگردها را روی ستون اعمال کرد. در مرحله آخر این عملیات هم باید بتن‌‌ریزی انجام شود. در این روش مقاوم سازی ستون می‌توان فقط در یک وجه یا در هر چهار وجه ستون انجام گردد.

ژاکت بتنی در ستون بتنی
مقاوم سازی ستون بتنی به روش ژاکت بتنی

مقاوم سازی ستون بتنی به روش کامپوزیت FRP

در روش مقاوم سازی ستون بتنی با استفاده از FRP می‌توان میلگردهای فولادی را در سازه‌های بتنی حذف کرد و به جای این میلگردها از الیاف FRP استفاده نمود. الیاف FRP مقاومت بسیار بالایی در مقابل خوردگی از خود نشان می‌دهند. همچنین از جهت میزان مقاومت کششی هم شرایط بهتری نسبت به میلگردها دارند. لازم به ذکر است که این روش مقاوم سازی ستون بتنی با FRP مزایای بسیاری دارد که در این مقاله به آنها اشاره می‌شود.

ترمیم موضعی بتن با ملات ترمیم بتن

از دیگر روش‌های مقاوم سازی ستون بتنی استفاده از ملات ترمیم بتن است. فرایند ترمیم بتن، در جهت افزایش تقویت و پایدارسازی بتنی است که به هر دلیلی دچار آسیب شده است. برای ترمیم بتن از مصالح ترمیمی استفاده می‌شود. این مواد باید سازگاری کاملی با بتن و میلگردها داشته باشند و به درستی و با دقت به بتن و میلگردها اتصال پیدا کنند. معمولا سطوح بتنی که دچار آسیب شده‌اند نمی‌توانند با بتن ترمیم شوند. بلکه برای ترمیم از ملات‌های خاصی استفاده می‌شود که خاصیت چسبندگی بالایی دارند و مقاومت خوبی از خود نشان داده‌اند. ملات‌های ترمیمی سیمانی، ملات‌های ترمیمی پلیمری بتن، ملات‌های ترمیمی بتن بر پایه اپوکسی چند مورد از این ملات‌های ترمیمی به شمار می‌روند.

مقاوم سازی ستون بتنی به روش سیستم FRCM
مقاوم سازی ستون بتنی به روش سیستم FRCM

برای آشنایی بیشتر با روش‌های مقاوم‌ سازی ساختمان به مقاله «روش‌های مقاوم سازی چیست؟» مراجعه کنید.

روش مقاوم سازی کامپوزیت FRP چیست؟

به تازگی از روش‌های جدیدی برای ایجاد مقاوم سازی سازه استفاده می‌شود. یکی از این روش‌ها که به خوبی در حال جایگزینی به جای روش‌های سنتی و رایج مقاوم سازی است، استفاده از روش مقاوم سازی ستون بتنی با استفاده از FRP محسوب می‌شود. این روش در جهت تقویت سازه‌ها و پوشش محافظتی در صنایع مختلف انجام می‌شود. در توضیح روش FRP باید بگوییم که FRP یا پلیمر تقویت‌شده با فیبر است که از آن می‌توان در جهت ترمیم، تقویت و نیز مقاوم سازی سازه‌های بتنی، فلزی و همچنین کامپوزیت استفاده کرد. این پلیمر تقویت‌شده با فیبر دو جز اساسی دارد.

اجزای سیستم FRP

فیبر که همان الیاف است و ماتریس که منظور رزین است. در فرایند تقویت ستون بتنی با استفاده از FRP کامپوزیت، لازم است سختی فیبر به اندازه‌ای بالاتر از سختی ماتریس در نظر گرفته شود. از طرفی الیاف از جهت شیمیایی تحت تاثیر ماتریس قرار نمی‌گیرند. بین الیاف و ماتریس چسبندگی قابل قبولی وجود دارد. وظیفه ماتریس آن است که از الیاف در برابر هر گونه حمله محیطی یا سایش‌های محافظت کند. در واقع ماتریس‌ها باید جلوی بروز خسارت‌های مکانیکی بر الیاف را بگیرند. این الیاف مشخصه‌های فنی انعطاف‌پذیر داشته و بسیار مقاوم هستند. در سیستم‌های مقاوم سازی ستون‌های بتنی با FRP جز اصلی باربر آنها همین الیاف به شمار می‌روند. این الیاف باید امکان تغییر طول داشته باشند تا بتوانند در شرایط محیطی مختلف مقاومت کافی و لازم را از خود نشان دهند.

خاصیت عایق بودن کامپوزیت FRP

بدون شک اگر بخواهیم برجسته‌ترین ویژگی‌ مصالح FRP را معرفی کنیم، مقاومت این نوع مصالح در مقابل خوردگی است. به خصوص این ویژگی می‌تواند در مورد سازه‌های بندری یا ساحلی بسیار به کار آید. پلیمرهای تقویت‌شده با الیاف FRP هم عایق‌های بسیار خوبی هستند. این نوع مواد از جهت مغناطیسی و نیز الکتریکی از دسته مواد خنثی محسوب می‌شوند و می‌توانند به عنوان عایق‌های فوق‌العاده‌ای به کار آیند. در کامپوزیت FRP از چسب و رزین برای ایجاد تقویت سازه و چسباندن آن به سطح بتن استفاده می‌شود. همچنین این الیاف را می‌توان به عنوان یک پوش مناسب و مطلوب برای ایزوله کردن سازه‌های آبی از محیط خورنده مجاور آن استفاده کرد.

از طرفی ورقه‌های کامپوزیتی FRP به منظور تعمیر و تقویت سازه‌های آسیب‌دیده هم مورد استفاده قرار می‌گیرد. توجه داشته باشید که این آسیب‌ها ممکن است به دلیل زلزله ایجاد شده باشد یا ناشی از خوردگی آب‌های یون‌دار این مشکل در آنها بروز کرده باشد.

مزایای روش مقاوم سازی ستون بتنی با FRP چیست؟

امروزه استفاده از روش مقاوم سازی ستون بتنی با FRP نقش مهمی در مقاوم سازی سازه‌های بتنی ایفا می‌کنند. استفاده از این روش مزایای متعددی با خود به همراه دارد که در اینجا به چند مورد از آنها اشاره می‌شود:

  • میزان وزن مصالح به کار رفته در روش مقاوم سازی FRP بسیار کم است. کاهش میزان وزن مصالح خود یکی از اهداف مهم ما در جهت ایجاد تقویت و مقاوم سازی ستون‌های بتنی است.
  • میزان مقاومت کششی الیاف FRP در سطح بالایی است. این مساله برای ایجاد مقاومت در سازه اهمیت بسیاری دارد.
  • میزان ضخامت لایه‌های FRP کم بوده و چیزی در حدود میلی‌متر است. همین امر باعث می‌شود که در صورت استفاده از آنها در جهت مقاوم سازی سازه مدنظر، ساختمان دچار اضافه وزن نشود.
  • شما برای اجرای FRP لازم نیست زمان زیادی صرف کنید. چرا که اعضای مقاوم سازی شده در مدت زمان بسیار کوتاهی آماده می‌شوند. به این ترتیب این روش چندان زمان‌بر نیست.
  • استفاده از روش مقاوم سازی ستون‌های بتنی با FRP باعث ایجاد مقاومت بالا در برابر خوردگی می‌شود.
  • مصالح مورد استفاده در این روش، توانمندی بالایی در زمینه محاسبات فنی و طراحی دارند. همین مورد باعث شده که آنها تبدیل به سیستم‌های بی‌نظیری در مقاوم سازی شوند.
  • در حین اجرای مقاوم سازی با روش FRP لازم نیست کاربری متوقف شود.
  • مصالح به کار رفته در این روش از نظر الکترومغناطیسی، بی‌سو هستند. همین امر می‌تواند در مورد سازه‌های خاصی که در تصویربرداری مغناطیسی به کار می‌روند بسیار مهم تلقی شود.
  • همچنین از سیستم FRP برای مقاوم سازی تیرهای بتنی نیز استفاده می‌شود

در طراحی مقاوم سازی ستون بتنی با FRP از چه آیین‌نامه‌هایی استفاده می‌شود؟

برای طراحی مقاوم سازی ستون بتنی با FRP آیین‌نامه‌هایی وجود دارد که در اینجا به دو مورد از آنها اشاره می‌شود:

آیین‌نامه ACI440

این آیین‌نامه توسط انجمن بتن آمریکا ACI در سال 2015 تدوین شده و جهت استفاده در صنعت ساختمان منتشر شده است. این مستند حاوی رهنمودها و پیشنهاداتی در زمینه طراحی و ساخت انواع ساختمان‌های بتنی است که از روش FRP برای تقویت استفاده می‌کنند. آیین‌نامه مذکور از 11 فصل تشکیل شده است، که هر یک به یک موضوع خاص پرداخته‌اند. مباحثی مانند ویژگی‌های مصالح، تقویت اجزای سازه در خمش و برش، و همچنین تأثیر حرارت از جمله مسائلی هستند که در این آیین‌نامه مورد بررسی قرار گرفته‌اند.

نشریه 345- راهنمای طراحی و ضوابط اجرایی بهسازی ساختمان‌های بتنی موجود با مصالح FRP

از آیین‌نامه‌های دیگر در این زمینه نشریه 345 است. این راهنما توسط سازمان برنامه و بودجه تهیه شده است. در این نشریه اطلاعاتی درباره خصوصیات مصالح، شیوه‌های نصب و همینطور کنترل کیفی سیستم‌های FRP به عنوان مصالح مسلح‌کننده بیرونی ارائه گردیده است. این اطلاعات می‌تواند به شما کمک کند تا سیستم FRP را برای افزایش میزان مقاومت و همچنین سختی تیرهای بتن مسلح انتخاب نمایید. در این آیین‌نامه مباحثی چون مصالح، بارگیری، انبارش و همچنین جابه‌جایی، نصب و بازرسی و ارزیابی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

مراحل اجرای مقاوم سازی ستون بتنی به روش کامپوزیت FRP چگونه است؟

مقاوم سازی ستون‌‌های بتنی با روش FRP باعث افزایش مقاومت خمشی و مقاومت مشخصه بتن می‌شود. برای این کار از الیاف‌های کربنی استفاده می‌کنند. اگر مقطع ستون به شکل دایره باشد، ما شاهد عملکرد بسیار مطلوب‌تر FRP خواهیم بود، در مقایسه با وقتی که مقطع ستون‌های ما به شکل مربع یا مستطیل باشد. بنابراین اگر خواهان بهبود عملکرد در روش مقاوم سازی ستون بتنی با FRP هستید، باید تلاش کنید که گوشه‌ها و نیز زاویه‌ها را تا حد ممکن به شکل گردگوشه درآورید.

در مرحله بعدی، الیاف کربنی را روی ستون‌ها می‌چسبانند. برای این کار ابتدا لازم است که همه سطح کار از هرگونه گردوغبار و آلودگی پاک‌سازی شود. برای این منظور می‌توان از دستگاه‌های ویژه ساب استفاده کرد. این دستگاه‌ها سطح مورد نظر را تا وقتی که سنگدانه‌ها دیده شوند سابیده و هر گونه تیزی موجود روی آنها را صاف می‌کنند.

حال وقت آن است که سطح کار را به صورت کامل تمیز کنید و از چسب‌های مخصوص رزین اپوکسی استفاده نمایید. از این چسب‌ها می‌توان برای چسباندن الیاف مدنظر روی سطح استفاده کرد. در نهایت کار چسب‌کاری به اتمام می‌رسد. تعداد لایه‌های مورد استفاده FRP باید طبق نظر مهندس محاسب تعیین شود. بین این لایه‌ها باید از چسب‌های رزین اپوکسی استفاده نمایید.

قیمت مقاوم سازی ستون بتنی به روش FRP به چه فاکتورهایی وابسته است؟

برای محاسبه هزینه مقاوم سازی با استفاده از FRP باید به چند عامل دقت کنید. این عوامل باعث می‌شوند که شما بتوانید به راحتی میزان هزینه لازم برای اجرای این روش را محاسبه نمایید. در اینجا به چند عامل تاثیرگذار بر قیمت مقاوم سازی ستون بتنی با استفاده از این روش اشاره می‌شود:

قیمت طراحی و محاسبات مقاوم سازی ستون بتنی به روش FRP

یکی از عوامل مهم و تاثیرگذار بر هزینه استفاده از روش مقاوم سازی ستون بتنی با FRP هزینه طراحی آن است. برای این منظور شما باید از کسانی کمک بگیرید که تخصص کافی و لازم را در این زمینه دارند. این افراد ویژگی‌های ساختمان شما را بررسی می‌کنند. پس از بررسی مشخص می‌شود که شما در کدام قسمت‌های ساختمان نیاز به استفاده از روش مقاوم سازی ستون بتنی با FRP دارید. برای بررسی اولیه ساختمان و همچنین پایه‌ریزی طرح مقاوم سازی هزینه‌هایی باید انجام شود که در این مرحله مشخص می‌شود.

قیمت مصالح مورد استفاده در طرح مقاوم سازی ستون بتنی به روش FRP

از دیگر عوامل تعیین‌کننده هزینه کلی مقاوم‌سازی، هزینه مصالحی است که برای این منظور به کار می‌روند. این مصالح باید طبق طرح مقاوم سازی که در مرحله قبل به آن اشاره شد تهیه شوند. بسته به روش مقاوم سازی و همچنین مصالح مورد نیاز هزینه‌ای که باید انجام دهید متفاوت خواهد بود.

هزینه اجرای مقاوم سازی ستون بتنی به روش FRP

در نهایت هزینه اجرای مقاوم سازی ستون بتنی را داریم که شامل هزینه خدمات افرادی می‌شود که باید این روش را پیاده‌سازی کنند. دقت داشته باشید که در این مرحله انتخاب افراد متخصص اهمیت زیادی دارد. همانطور که ممکن است برای اجرای صحیح و درست این روش به سراغ تهیه مصالح باکیفیت بروید، در انتخاب افرادی که قرار این روش را اجرا کنند هم باید وسواس به خرج دهید. بدین ترتیب می‌توانید از کیفیت نتیجه حاصله، اطمینان خاطر داشته باشید.

کلام پایانی

در این مقاله سعی شد اطلاعات کامل و جامعی در زمینه مقاوم سازی ستون بتنی با استفاده از FRP ارائه شود. این روش برای ایجاد مقاومت در سازه نقش مهمی ایفا می‌کند. در این مقاله به دلایل استفاده از این روش، انواع روش‌های آن و مزایای استفاده از این راهکار نیز اشاره شد.

5/5 - (12 امتیاز)

سئوالات متداول برای "مقاوم سازی ستون بتنی با FRP"

تیم تحریریه وال مش

این محتوا توسط تیم مجرب تولید محتوا وال مش تولید و منتشر شده است.

مقالات مرتبط


پرسش و پاسخ


نظر خود را درج کنید..

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *